ダウンロードしたソフトを解凍したのですが、入っているはずの「DLLファイル」というものが見つかりません。ダウンロードし直してみても同じなのですが……

DLLファイルは、
Windowsの最初の設定では「隠しファイル」
つまり普通にエクスプローラを起動しても見えないように設定されています。

エクスプローラの[表示]−[オプション]−「表示」で、
「すべてのファイルを表示する」の項目をチェックしてからもう一度確かめてみて下さい。

これで、DLLファイルが見えるようになると思います。